La historia como jugador de Carlos Isola (sólo vistió las camisetas de River y de la Selección Argentina) tiene una extraña particularidad: al momento de su llegada al Millonario, se desempañaba como insider izquierdo, lo que hoy se conoce como extremo izquierdo o media punta.
Sin embargo, ante la falta de arquero, Isola ocupó ese lugar y se adueñó del mismo inmediatamente. Convirtió dos goles, uno como arquero, el domingo 5 de abril de 1914 ante Banfield. El otro, como jugador de campo, lo anotó el domingo 22 de noviembre de 1918 a Porteño. Ambos fueron de penal.
Durante su estadía en el Club, Isola ganó la Copa de Competencia Jockey Club y la Tie Cup Competition en 1914 y el Campeonato de Primera División de 1920.
Se retiró del fútbol en 1925, con 28 años, en busca de nuevos horizontes laborales, dado que el fútbol no le era redituable. Sin embargo, su nombre quedó guardado en la rica historia riverplatense.